Lahenda 3^x+2=3^5

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{x+2}=243$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$x=5-2$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$