Lahenda 3^x+1=(273/10)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11,040231977$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$