Lahenda 3^n=2

$$3 ^ { n } = 2$$

Lahendage ja leidke n

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0,630929754$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{n}=2$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$n\log(3)=\log(2)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$

Lahendage ja leidke n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$