Lahenda 3^7=3^3x

$$3 ^ { 7 } = 3 ^ { 3 x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Arvutage 7 aste 3 ja leidke 2187.

$$2187=3^{3x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$3^{3x}=2187$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{3x})=\log(2187)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$3x\log(3)=\log(2187)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$3x=\frac{\log(2187)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(2187\right)$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{7}{3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$