Lahenda 3^3-2x=27

$$3 ^ { 3 - 2 x } = 27$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{-2x+3}=27$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{-2x+3})=\log(27)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(-2x+3\right)\log(3)=\log(27)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$-2x+3=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+3=\log_{3}\left(27\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 3.

$$-2x=3-3$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$