Lahenda 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{2x-3}=9$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 3.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{5}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$