Lahenda 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{2x}=81$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{4}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$