Lahenda 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$9+x^{2}=16$$

Lahutage mõlemast poolest 9.

$$x^{2}=16-9$$

Lahutage 9 väärtusest 16, et leida 7.

$$x^{2}=7$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$9+x^{2}=16$$

Lahutage mõlemast poolest 16.

$$9+x^{2}-16=0$$

Lahutage 16 väärtusest 9, et leida -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Leidke 28 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{7}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{7}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$