Lahenda 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Lahendage ja leidke b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9+b^{2}=18$$

Lahutage mõlemast poolest 18.

$$9+b^{2}-18=0$$

Lahutage 18 väärtusest 9, et leida -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Mõelge valemile -9+b^{2}. Kirjutage-9+b^{2} ümber kujul b^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage b-3=0 ja b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9+b^{2}=18$$

Lahutage mõlemast poolest 9.

$$b^{2}=18-9$$

Lahutage 9 väärtusest 18, et leida 9.

$$b^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$b=3 b=-3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9+b^{2}=18$$

Lahutage mõlemast poolest 18.

$$9+b^{2}-18=0$$

Lahutage 18 väärtusest 9, et leida -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Leidke 36 ruutjuur.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{0±6}{2}, kui ± on pluss. Jagage 6 väärtusega 2.

$$b=3$$

Nüüd lahendage võrrand b=\frac{0±6}{2}, kui ± on miinus. Jagage -6 väärtusega 2.

$$b=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$b=3 b=-3$$