Lahenda 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$