Lahenda 3^(12-3x)=729

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$3^{-3x+12}=729$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 12.

$$-3x=6-12$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$