Lahenda 3=(2x^2+1)x

$$3 = ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) x$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2}\approx -0,5-1,118033989i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}\approx -0,5+1,118033989i$$

$$x=1$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x^{2}+1 ja x.

$$3=2x^{3}+x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2x^{3}+x=3$$

Lahutage mõlemast poolest 3.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme -3 ja q jagab pealiikme kordaja 2. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.

$$x=1$$

Teoreem korral x-k on polünoomi liikmete iga juure k. Jagage 2x^{3}+x-3 väärtusega x-1, et leida 2x^{2}+2x+3. Lahendage võrrand, mille tulemus võrdub 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 2, b väärtusega 2 ja c väärtusega 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Tehke arvutustehted.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Lahendage võrrand 2x^{2}+2x+3=0, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Loetlege kõik leitud lahendused.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{5}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{5}i}{2}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x^{2}+1 ja x.

$$3=2x^{3}+x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2x^{3}+x=3$$

Lahutage mõlemast poolest 3.

$$2x^{3}+x-3=0$$

Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme -3 ja q jagab pealiikme kordaja 2. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{2},±1$$

Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.

$$x=1$$

Teoreem korral x-k on polünoomi liikmete iga juure k. Jagage 2x^{3}+x-3 väärtusega x-1, et leida 2x^{2}+2x+3. Lahendage võrrand, mille tulemus võrdub 0.

$$2x^{2}+2x+3=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 2, b väärtusega 2 ja c väärtusega 3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Tehke arvutustehted.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-20}}{4}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole.

$$x\in \emptyset$$

Loetlege kõik leitud lahendused.

$$x=1$$