Lahenda 2x(9x-3)=0

$$2x(9x-3)=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 18x-6=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 18, b väärtusega -6 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Leidke \left(-6\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

Arvu -6 vastand on 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

Korrutage omavahel 2 ja 18.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±6}{36}, kui ± on pluss. Liitke 6 ja 6.

$$x=\frac{12}{36}$$

Taandage murd \frac{12}{36} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 12.

$$x=\frac{1}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±6}{36}, kui ± on miinus. Lahutage 6 väärtusest 6.

$$x=\frac{0}{36}$$

Jagage 0 väärtusega 36.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja 9x-3.

$$18x^{2}-6x=0$$

Jagage mõlemad pooled 18-ga.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

18-ga jagamine võtab 18-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

Taandage murd \frac{-6}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

Jagage 0 väärtusega 18.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{3} 2-ga, et leida -\frac{1}{6}. Seejärel liitke -\frac{1}{6} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{6} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$