Lahenda 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 6x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega -2 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Leidke \left(-2\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2}{12}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Taandage murd \frac{4}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Jagage 0 väärtusega 12.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ga jagamine võtab 6-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Taandage murd \frac{-2}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{3} 2-ga, et leida -\frac{1}{6}. Seejärel liitke -\frac{1}{6} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{6} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$