Lahenda 289=4x^2

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8,5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8,5$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{289}{4}.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 4-ga.

$$4x^{2}-289=0$$

Mõelge valemile 4x^{2}-289. Kirjutage4x^{2}-289 ümber kujul \left(2x\right)^{2}-17^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 2x-17=0 ja 2x+17=0.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{289}{4}.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{289}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{289}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

Leidke 289 ruutjuur.

$$x=\frac{0±17}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±17}{2}, kui ± on pluss. Jagage 17 väärtusega 2.

$$x=\frac{17}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±17}{2}, kui ± on miinus. Jagage -17 väärtusega 2.

$$x=-\frac{17}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$