Lahenda 28*x=2-x^2-20/28=

$$28 \cdot x = \frac { 2 - x ^ { 2 } - 20 } { 28 } =$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\sqrt{153646}-392\approx -0,022959856$$

$$x=-\left(\sqrt{153646}+392\right)\approx -783,977040144$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 28-ga.

$$784x=2-x^{2}-20$$

Lahutage 20 väärtusest 2, et leida -18.

$$784x=-18-x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest -18.

$$784x-\left(-18\right)=-x^{2}$$

Arvu -18 vastand on 18.

$$784x+18=-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$784x+18+x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+784x+18=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 784 ja c väärtusega 18.

$$x=\frac{-784±\sqrt{784^{2}-4\times 18}}{2}$$

Tõstke 784 ruutu.

$$x=\frac{-784±\sqrt{614656-4\times 18}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 18.

$$x=\frac{-784±\sqrt{614656-72}}{2}$$

Liitke 614656 ja -72.

$$x=\frac{-784±\sqrt{614584}}{2}$$

Leidke 614584 ruutjuur.

$$x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -784 ja 2\sqrt{153646}.

$$x=\frac{2\sqrt{153646}-784}{2}$$

Jagage -784+2\sqrt{153646} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{153646}-392$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{153646} väärtusest -784.

$$x=\frac{-2\sqrt{153646}-784}{2}$$

Jagage -784-2\sqrt{153646} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{153646}-392$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{153646}-392 x=-\sqrt{153646}-392$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 28-ga.

$$784x=2-x^{2}-20$$

Lahutage 20 väärtusest 2, et leida -18.

$$784x=-18-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$784x+x^{2}=-18$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+784x=-18$$

Jagage liikme x kordaja 784 2-ga, et leida 392. Seejärel liitke 392 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+784x+392^{2}=-18+392^{2}$$

Tõstke 392 ruutu.

$$x^{2}+784x+153664=-18+153664$$

Liitke -18 ja 153664.

$$x^{2}+784x+153664=153646$$

Lahutage x^{2}+784x+153664. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+392\right)^{2}=153646$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+392\right)^{2}}=\sqrt{153646}$$

Lihtsustage.

$$x+392=\sqrt{153646} x+392=-\sqrt{153646}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 392.

$$x=\sqrt{153646}-392 x=-\sqrt{153646}-392$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{153646}-392\approx -0,022959856$$

$$x=-\sqrt{153646}-392\approx -783,977040144$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 28-ga.

$$784x=2-x^{2}-20$$

Lahutage 20 väärtusest 2, et leida -18.

$$784x=-18-x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest -18.

$$784x-\left(-18\right)=-x^{2}$$

Arvu -18 vastand on 18.

$$784x+18=-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$784x+18+x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+784x+18=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 784 ja c väärtusega 18.

$$x=\frac{-784±\sqrt{784^{2}-4\times 18}}{2}$$

Tõstke 784 ruutu.

$$x=\frac{-784±\sqrt{614656-4\times 18}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 18.

$$x=\frac{-784±\sqrt{614656-72}}{2}$$

Liitke 614656 ja -72.

$$x=\frac{-784±\sqrt{614584}}{2}$$

Leidke 614584 ruutjuur.

$$x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2}, kui ± on pluss. Liitke -784 ja 2\sqrt{153646}.

$$x=\frac{2\sqrt{153646}-784}{2}$$

Jagage -784+2\sqrt{153646} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{153646}-392$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-784±2\sqrt{153646}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{153646} väärtusest -784.

$$x=\frac{-2\sqrt{153646}-784}{2}$$

Jagage -784-2\sqrt{153646} väärtusega 2.

$$x=-\sqrt{153646}-392$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{153646}-392 x=-\sqrt{153646}-392$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 28-ga.

$$784x=2-x^{2}-20$$

Lahutage 20 väärtusest 2, et leida -18.

$$784x=-18-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$784x+x^{2}=-18$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+784x=-18$$

Jagage liikme x kordaja 784 2-ga, et leida 392. Seejärel liitke 392 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+784x+392^{2}=-18+392^{2}$$

Tõstke 392 ruutu.

$$x^{2}+784x+153664=-18+153664$$

Liitke -18 ja 153664.

$$x^{2}+784x+153664=153646$$

Lahutage x^{2}+784x+153664. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+392\right)^{2}=153646$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+392\right)^{2}}=\sqrt{153646}$$

Lihtsustage.

$$x+392=\sqrt{153646} x+392=-\sqrt{153646}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 392.

$$x=\sqrt{153646}-392 x=-\sqrt{153646}-392$$