Lahenda 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Lahendage ja leidke h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 1800-ga.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Taandage murd \frac{2700}{1800} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Jagage mõlemad pooled 19-ga.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Lahendage ja leidke h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$