Lahenda 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$262x^{2}-3x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$262x^{2}-3x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 262, b väärtusega -3 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Leidke \left(-3\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

Arvu -3 vastand on 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Korrutage omavahel 2 ja 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±3}{524}, kui ± on pluss. Liitke 3 ja 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Taandage murd \frac{6}{524} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±3}{524}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Jagage 0 väärtusega 524.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$262x^{2}-3x=0$$

Jagage mõlemad pooled 262-ga.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

262-ga jagamine võtab 262-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Jagage 0 väärtusega 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{3}{262} 2-ga, et leida -\frac{3}{524}. Seejärel liitke -\frac{3}{524} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{3}{524} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Lahutage x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{524}.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$