Lahenda 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 25 ja 59, et leida 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 26, b väärtusega 1475 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Leidke 1475^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Korrutage omavahel 2 ja 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1475±1475}{52}, kui ± on pluss. Liitke -1475 ja 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Jagage 0 väärtusega 52.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1475±1475}{52}, kui ± on miinus. Lahutage 1475 väärtusest -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Taandage murd \frac{-2950}{52} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 25 ja 59, et leida 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Jagage mõlemad pooled 26-ga.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

26-ga jagamine võtab 26-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Jagage 0 väärtusega 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{1475}{26} 2-ga, et leida \frac{1475}{52}. Seejärel liitke \frac{1475}{52} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{1475}{52} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Lahutage x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{1475}{52}.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$