Lahenda 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

Lahendage ja leidke n

$$n=8$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2^{n}-1=255$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$2^{n}=256$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$n\log(2)=\log(256)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$