Lahenda 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 25. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-100x^{2}=-25$$

Jagage mõlemad pooled -100-ga.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Taandage murd \frac{-25}{-100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -100, b väärtusega 0 ja c väärtusega 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Korrutage omavahel 400 ja 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Leidke 10000 ruutjuur.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±100}{-200}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{100}{-200} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±100}{-200}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-100}{-200} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$