Lahenda 25^n=100

$$25 ^ { n } = 100$$

Lahendage ja leidke n

$$n=\log_{5}\left(10\right)\approx 1,430676558$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$25^{n}=100$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(25^{n})=\log(100)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$n\log(25)=\log(100)$$

Jagage mõlemad pooled \log(25)-ga.

$$n=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{25}\left(100\right)$$

Lahendage ja leidke n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$