Lahenda 243=9^2x+1

$$243 = 9 ^ { 2 x + 1 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$9^{2x+1}=243$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(9^{2x+1})=\log(243)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(2x+1\right)\log(9)=\log(243)$$

Jagage mõlemad pooled \log(9)-ga.

$$2x+1=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+1=\log_{9}\left(243\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$2x=\frac{5}{2}-1$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$