Lahenda 24=(xdiv3)*40x

$$24=(x \div 3) \times 40x$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1,341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1,341640786$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3-ga.

$$72=x\times 40x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}\times 40=72$$

Jagage mõlemad pooled 40-ga.

$$x^{2}=\frac{72}{40}$$

Taandage murd \frac{72}{40} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3-ga.

$$72=x\times 40x$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$72=x^{2}\times 40$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}\times 40=72$$

Lahutage mõlemast poolest 72.

$$x^{2}\times 40-72=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$40x^{2}-72=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 40, b väärtusega 0 ja c väärtusega -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 40\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Korrutage omavahel -4 ja 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{-160\left(-72\right)}}{2\times 40}$$

Korrutage omavahel -160 ja -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{11520}}{2\times 40}$$

Leidke 11520 ruutjuur.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{2\times 40}$$

Korrutage omavahel 2 ja 40.

$$x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±48\sqrt{5}}{80}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$