Lahenda 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Lahuta teguriteks

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 6 sulgude ette.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Mõelge valemile 4x^{3}+3x^{2}-x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Mõelge valemile 4x^{2}+3x-1. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 4x^{2}+ax+bx-1. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on positiivne, on positiivne arv suurem kui negatiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -4.

$$-1,4 -2,2$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Lahendus on paar, mis annab summa 3.

$$a=-1 b=4$$

Kirjutage4x^{2}+3x-1 ümber kujul \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Tooge x võrrandis 4x^{2}-x sulgude ette.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Tooge liige 4x-1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Arvuta

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$