Lahenda 239=3^n-1

$$239 = 3 ^ { n - 1 }$$

Lahendage ja leidke n

$$n=\log_{3}\left(239\right)+1\approx 5,984891948$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$3^{n-1}=239$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{n-1})=\log(239)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(n-1\right)\log(3)=\log(239)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$n-1=\frac{\log(239)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{3}\left(239\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$n=\log_{3}\left(239\right)-\left(-1\right)$$