Lahenda 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$23^{2x}=18$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Jagage mõlemad pooled \log(23)-ga.

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$