Lahenda 22(1/3)^x-7=22

$$22 ( 1 / 3 ) ^ { x - 7 } = 22$$

Lahendage ja leidke x

$$x=7$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$22\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=22$$

Jagage mõlemad pooled 22-ga.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7}=1$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x-7})=\log(1)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x-7\right)\log(\frac{1}{3})=\log(1)$$

Jagage mõlemad pooled \log(\frac{1}{3})-ga.

$$x-7=\frac{\log(1)}{\log(\frac{1}{3})}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{\frac{1}{3}}\left(1\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 7.

$$x=-\left(-7\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$