Lahenda 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=5$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$40x=8x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 8x^{2}.

$$40x-8x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$40x=8x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 8x^{2}.

$$40x-8x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-8x^{2}+40x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -8, b väärtusega 40 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Leidke 40^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-40±40}{-16}, kui ± on pluss. Liitke -40 ja 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Jagage 0 väärtusega -16.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-40±40}{-16}, kui ± on miinus. Lahutage 40 väärtusest -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Jagage -80 väärtusega -16.

$$x=5$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=5$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.

$$40x=8x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 8x^{2}.

$$40x-8x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Jagage mõlemad pooled -8-ga.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8-ga jagamine võtab -8-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Jagage 40 väärtusega -8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Jagage 0 väärtusega -8.

$$x^{2}-5x=0$$

Jagage liikme x kordaja -5 2-ga, et leida -\frac{5}{2}. Seejärel liitke -\frac{5}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{5}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Lahutage x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{5}{2}.

$$x=5 x=0$$