Lahenda 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Lahuta teguriteks

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 5 sulgude ette.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Mõelge valemile 4xy^{2}-4xy-3x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Mõelge valemile 4y^{2}-4y-3. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 4y^{2}+ay+by-3. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Lahendus on paar, mis annab summa -4.

$$a=-6 b=2$$

Kirjutage4y^{2}-4y-3 ümber kujul \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Tooge 2y võrrandis 4y^{2}-6y sulgude ette.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Tooge liige 2y-3 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Arvuta

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$