Lahenda 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Lahuta teguriteks

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Tõstke -108109 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Korrutage omavahel -4 ja 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Korrutage omavahel -808 ja 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Liitke 11687555881 ja -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Arvu -108109 vastand on 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Korrutage omavahel 2 ja 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}, kui ± on pluss. Liitke 108109 ja \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{11685543153} väärtusest 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} ja x_{2} väärtusega \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Arvuta

$$202x^{2}-108109x+2491$$