Lahenda 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0,052491106$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 7000-ga.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

Taandage murd \frac{20000}{7000} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 1000.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

Jagage mõlemad pooled 20-ga.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$