Lahenda 200x^2-23440+192000=0

$$200 x ^ { 2 } - 23440 + 192000 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{7\sqrt{430}i}{5}\approx -0-29,031017895i$$

$$x=\frac{7\sqrt{430}i}{5}\approx 29,031017895i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke -23440 ja 192000, et leida 168560.

$$200x^{2}+168560=0$$

Lahutage mõlemast poolest 168560. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$200x^{2}=-168560$$

Jagage mõlemad pooled 200-ga.

$$x^{2}=\frac{-168560}{200}$$

Taandage murd \frac{-168560}{200} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 40.

$$x^{2}=-\frac{4214}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{7\sqrt{430}i}{5} x=-\frac{7\sqrt{430}i}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke -23440 ja 192000, et leida 168560.

$$200x^{2}+168560=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 200, b väärtusega 0 ja c väärtusega 168560.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 200\times 168560}}{2\times 200}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 200\times 168560}}{2\times 200}$$

Korrutage omavahel -4 ja 200.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800\times 168560}}{2\times 200}$$

Korrutage omavahel -800 ja 168560.

$$x=\frac{0±\sqrt{-134848000}}{2\times 200}$$

Leidke -134848000 ruutjuur.

$$x=\frac{0±560\sqrt{430}i}{2\times 200}$$

Korrutage omavahel 2 ja 200.

$$x=\frac{0±560\sqrt{430}i}{400}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±560\sqrt{430}i}{400}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{7\sqrt{430}i}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±560\sqrt{430}i}{400}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{7\sqrt{430}i}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{7\sqrt{430}i}{5} x=-\frac{7\sqrt{430}i}{5}$$