Lahenda 20y^4-80y^3-4y^2+16y

$$20 y ^ { 4 } - 80 y ^ { 3 } - 4 y ^ { 2 } + 16 y$$

Lahuta teguriteks

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette.

$$4\left(5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y\right)$$

Mõelge valemile 5y^{4}-20y^{3}-y^{2}+4y. Tooge y sulgude ette.

$$y\left(5y^{3}-20y^{2}-y+4\right)$$

Mõelge valemile 5y^{3}-20y^{2}-y+4. Saate rühmitamise 5y^{3}-20y^{2}-y+4=\left(5y^{3}-20y^{2}\right)+\left(-y+4\right) ja seejärel välja 5y^{2} ja -1 mõnda teise rühma.

$$5y^{2}\left(y-4\right)-\left(y-4\right)$$

Tooge liige y-4 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom 5y^{2}-1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$

Arvuta

$$4y\left(y-4\right)\left(5y^{2}-1\right)$$