Lahenda 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage 0 ja 8, et leida 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$20x^{2}+2x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 0 ja 8, et leida 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$20x^{2}+2x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 20, b väärtusega 2 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Korrutage omavahel 2 ja 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{40}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Jagage 0 väärtusega 40.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-2±2}{40}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Taandage murd \frac{-4}{40} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 0 ja 8, et leida 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Liitke 0 mõlemale poolele.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

Liitke 0 ja 0, et leida 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Jagage mõlemad pooled 20-ga.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

20-ga jagamine võtab 20-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Taandage murd \frac{2}{20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Jagage 0 väärtusega 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{1}{10} 2-ga, et leida \frac{1}{20}. Seejärel liitke \frac{1}{20} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{1}{20} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Lahutage x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400} teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{1}{20}.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$