Lahenda 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 20 ja leidke 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Arvutage 2 aste 24 ja leidke 576.

$$400+x^{2}=576$$

Lahutage mõlemast poolest 400.

$$x^{2}=576-400$$

Lahutage 400 väärtusest 576, et leida 176.

$$x^{2}=176$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 20 ja leidke 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Arvutage 2 aste 24 ja leidke 576.

$$400+x^{2}=576$$

Lahutage mõlemast poolest 576.

$$400+x^{2}-576=0$$

Lahutage 576 väärtusest 400, et leida -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Leidke 704 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=4\sqrt{11}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-4\sqrt{11}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$