Lahenda 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 50-ga.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Taandage murd \frac{20}{50} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Jagage mõlemad pooled \log(92)-ga.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$