Lahenda 2(-3x^2+4x)=-4x^2

$$2(-3 { x }^{ 2 } +4x)=-4 { x }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja -3x^{2}+4x.

$$-6x^{2}+8x=-4x^{2}$$

Liitke 4x^{2} mõlemale poolele.

$$-6x^{2}+8x+4x^{2}=0$$

Kombineerige -6x^{2} ja 4x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$-2x^{2}+8x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-2x+8\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -2x+8=0.

$$x=0 x=4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja -3x^{2}+4x.

$$-6x^{2}+8x=-4x^{2}$$

Liitke 4x^{2} mõlemale poolele.

$$-6x^{2}+8x+4x^{2}=0$$

Kombineerige -6x^{2} ja 4x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$-2x^{2}+8x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega 8 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 8^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{-8±8}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8}{-4}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 8.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 0 väärtusega -4.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±8}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest -8.

$$x=-\frac{16}{-4}$$

Jagage -16 väärtusega -4.

$$x=4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=4$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja -3x^{2}+4x.

$$-6x^{2}+8x=-4x^{2}$$

Liitke 4x^{2} mõlemale poolele.

$$-6x^{2}+8x+4x^{2}=0$$

Kombineerige -6x^{2} ja 4x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$-2x^{2}+8x=0$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$\frac{-2x^{2}+8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ga jagamine võtab -2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{8}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 8 väärtusega -2.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x^{2}-4x=0$$

Jagage liikme x kordaja -4 2-ga, et leida -2. Seejärel liitke -2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Lahutage x^{2}-4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Lihtsustage.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$x=4 x=0$$