Lahenda 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Taandage murd \frac{2}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{2}.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Lahutage \frac{1}{2} väärtusest -\frac{7}{4}, et leida -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Korrutage mõlemad pooled 4-ga.

$$4x^{2}-9=0$$

Mõelge valemile 4x^{2}-9. Kirjutage4x^{2}-9 ümber kujul \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 2x-3=0 ja 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Taandage murd \frac{2}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Liitke \frac{7}{4} mõlemale poolele.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Liitke \frac{1}{2} ja \frac{7}{4}, et leida \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Taandage murd \frac{2}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{2}.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Lahutage \frac{1}{2} väärtusest -\frac{7}{4}, et leida -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Leidke 9 ruutjuur.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±3}{2}, kui ± on pluss. Jagage 3 väärtusega 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±3}{2}, kui ± on miinus. Jagage -3 väärtusega 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$