Lahenda 2y^3-24y^2+22y

$$2 y ^ { 3 } - 24 y ^ { 2 } + 22 y$$

Lahuta teguriteks

$$2y\left(y-11\right)\left(y-1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(y^{3}-12y^{2}+11y\right)$$

Mõelge valemile y^{3}-12y^{2}+11y. Tooge y sulgude ette.

$$y\left(y^{2}-12y+11\right)$$

Mõelge valemile y^{2}-12y+11. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui y^{2}+ay+by+11. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-12 ab=1\times 11=11$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Ainult siis, kui paar on süsteemi lahendus.

$$a=-11 b=-1$$

Kirjutagey^{2}-12y+11 ümber kujul \left(y^{2}-11y\right)+\left(-y+11\right).

$$\left(y^{2}-11y\right)+\left(-y+11\right)$$

Lahutage y esimesel ja -1 teise rühma.

$$y\left(y-11\right)-\left(y-11\right)$$

Tooge liige y-11 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(y-11\right)\left(y-1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2y\left(y-11\right)\left(y-1\right)$$

Arvuta

$$2y\left(y-11\right)\left(y-1\right)$$