Lahenda 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Lahuta teguriteks

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 2x ja 2x, et leida 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Liitke 16 ja 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 28 ruutjuur.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Jagage -4+2\sqrt{7} väärtusega -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{7} väärtusest -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Jagage -4-2\sqrt{7} väärtusega -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{2-\sqrt{7}}{3} ja x_{2} väärtusega \frac{2+\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Arvuta

$$1+4x-3x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 2x ja 2x, et leida 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$