Lahenda 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0,368421053$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 24, mis on arvu 8,3,6,4 vähim ühiskordne.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{8}{3} ja x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Avaldage \frac{8}{3}\times 2 ühe murdarvuna.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Korrutage 8 ja 2, et leida 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Teisendage 6 murdarvuks \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Kuna murdudel \frac{16}{3} ja \frac{18}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Lahutage 18 väärtusest 16, et leida -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Jagage 3x-1 iga liige 8-ga, et saada \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Avaldise "\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Arvu -\frac{1}{8} vastand on \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kombineerige 2x ja -\frac{3}{8}x, et leida \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -24 ja \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Avaldage -24\times \frac{13}{8} ühe murdarvuna.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Korrutage -24 ja 13, et leida -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Jagage -312 väärtusega 8, et leida -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Korrutage -24 ja \frac{1}{8}, et leida \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Jagage -24 väärtusega 8, et leida -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Kombineerige 48x ja -39x, et leida 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{8}{3}x.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Kombineerige 9x ja -\frac{8}{3}x, et leida \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Liitke 3 mõlemale poolele.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Teisendage 3 murdarvuks \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Kuna murdudel -\frac{2}{3} ja \frac{9}{3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Liitke -2 ja 9, et leida 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{3}{19}-ga, mis on \frac{19}{3} pöördväärtus.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Korrutage omavahel \frac{7}{3} ja \frac{3}{19}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x=\frac{7}{19}$$