Lahenda 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{2} ja x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Korrutage -\frac{1}{2} ja -1, et leida \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kombineerige x ja -\frac{1}{2}x, et leida \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{2} ja \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Korrutage omavahel -\frac{1}{2} ja \frac{1}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Murru \frac{-1}{4} saab ümber kirjutada kujul -\frac{1}{4}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Korrutage omavahel -\frac{1}{2} ja \frac{1}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Murru \frac{-1}{4} saab ümber kirjutada kujul -\frac{1}{4}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kombineerige 2x ja -\frac{1}{4}x, et leida \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{2}{3} ja x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Korrutage \frac{2}{3} ja -1, et leida -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{2}{3}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Kombineerige \frac{7}{4}x ja -\frac{2}{3}x, et leida \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Liitke \frac{1}{4} mõlemale poolele.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 ja 4 vähim ühiskordne on 12. Teisendage -\frac{2}{3} ja \frac{1}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Kuna murdudel -\frac{8}{12} ja \frac{3}{12} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Liitke -8 ja 3, et leida -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{12}{13}-ga, mis on \frac{13}{12} pöördväärtus.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Korrutage omavahel -\frac{5}{12} ja \frac{12}{13}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Taandage 12 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Murru \frac{-5}{13} saab ümber kirjutada kujul -\frac{5}{13}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x=-\frac{5}{13}$$