Lahenda 2x(x+8)=0

$$2 x ( x + 8 ) = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x+8.

$$2x^{2}+16x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2x+16\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 2x+16=0.

$$x=0 x=-8$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x+8.

$$2x^{2}+16x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 16 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2\times 2}$$

Leidke 16^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-16±16}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{-16±16}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-16±16}{4}, kui ± on pluss. Liitke -16 ja 16.

$$x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-16±16}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 16 väärtusest -16.

$$x=-\frac{32}{4}$$

Jagage -32 väärtusega 4.

$$x=-8$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-8$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x+8.

$$2x^{2}+16x=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2x^{2}+16x}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{16}{2}x=\frac{0}{2}$$

Jagage 16 väärtusega 2.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x^{2}+8x=0$$

Jagage liikme x kordaja 8 2-ga, et leida 4. Seejärel liitke 4 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Tõstke 4 ruutu.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Lahutage x^{2}+8x+16. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Lihtsustage.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 4.

$$x=0 x=-8$$