Lahenda 2xdiv3x^3/x-4

$$2 x \div \frac { 3 x ^ { 3 } } { x - 4 }$$

Arvuta

$$\frac{2\left(x-4\right)}{3x^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Jagage 2x väärtusega \frac{3x^{3}}{x-4}, korrutades 2x väärtuse \frac{3x^{3}}{x-4} pöördväärtusega.

$$\frac{2x\left(x-4\right)}{3x^{3}}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{3x^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x-4.

$$\frac{2x-8}{3x^{2}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{2\left(8-x\right)}{3x^{3}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Jagage 2x väärtusega \frac{3x^{3}}{x-4}, korrutades 2x väärtuse \frac{3x^{3}}{x-4} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-4\right)}{3x^{3}})$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x-4\right)}{3x^{2}})$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-8}{3x^{2}})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{3x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-8)-\left(2x^{1}-8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{3x^{2}\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-8\right)\times 2\times 3x^{2-1}}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{3x^{2}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-8\right)\times 6x^{1}}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{3x^{2}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 6x^{1}-8\times 6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{3\times 2x^{2}-\left(2\times 6x^{1+1}-8\times 6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{6x^{2}-\left(12x^{2}-48x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{6x^{2}-12x^{2}-\left(-48x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(6-12\right)x^{2}-\left(-48x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Lahutage 12 väärtusest 6.

$$\frac{-6x^{2}-\left(-48x^{1}\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Tooge 6x sulgude ette.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{\left(3x^{2}\right)^{2}}$$

Kahe või enama arvu korrutise tõstmiseks mõnda kindlasse astmesse tõstke esmalt iga arv sellesse astmesse ja leidke siis nende korrutis.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{3^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Tõstke 3 astmele 2.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{2\times 2}}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$\frac{6x\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{4}}$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage lugeja astendaja nimetaja astendajast.

$$\frac{6\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{4-1}}$$

Lahutage 1 väärtusest 4.

$$\frac{6\left(-x^{1}-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{3}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{6\left(-x-\left(-8x^{0}\right)\right)}{9x^{3}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{6\left(-x-\left(-8\right)\right)}{9x^{3}}$$