Lahenda 2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x+1.

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-2 ja 2x-\frac{1}{2}, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Kombineerige 2x^{2} ja 2x^{2}, et leida 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Kombineerige 2x ja -\frac{9}{2}x, et leida -\frac{5}{2}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

Kasutage kaksliikme \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

Kombineerige -2x ja -\frac{7}{6}x, et leida -\frac{19}{6}x.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Kombineerige 4x^{2} ja -4x^{2}, et leida 0.

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

Liitke \frac{19}{6}x mõlemale poolele.

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

Kombineerige -\frac{5}{2}x ja \frac{19}{6}x, et leida \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

Lahutage 1 väärtusest \frac{1}{4}, et leida -\frac{3}{4}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{3}{2}-ga, mis on \frac{2}{3} pöördväärtus.

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

Korrutage -\frac{3}{4} ja \frac{3}{2}, et leida -\frac{9}{8}.

$$x=-\frac{9}{8}$$