Lahenda 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Lahenduse etapid

Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Mõelge valemile x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Tooge x^{4} sulgude ette.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-16x-36. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx-36. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Lahendus on paar, mis annab summa -16.

$$a=-18 b=2$$

Kirjutagex^{2}-16x-36 ümber kujul \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Lahutage x esimesel ja 2 teise rühma.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Tooge liige x-18 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Arvuta

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$