Lahenda 2x^2-8=0

$$2 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}-4=0$$

Mõelge valemile x^{2}-4. Kirjutagex^{2}-4 ümber kujul x^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-2=0 ja x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 8 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$2x^{2}=8$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Jagage 8 väärtusega 2, et leida 4.

$$x^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Leidke 64 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8}{4}, kui ± on pluss. Jagage 8 väärtusega 4.

$$x=2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8}{4}, kui ± on miinus. Jagage -8 väärtusega 4.

$$x=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2 x=-2$$