Lahenda 2x^2-5x-6

$$2 x ^ { 2 } - 5 x - 6$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}-5x-6=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke -5 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\times 2}$$

Liitke 25 ja 48.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Arvu -5 vastand on 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}, kui ± on pluss. Liitke 5 ja \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{5±\sqrt{73}}{4}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{73} väärtusest 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{5+\sqrt{73}}{4} ja x_{2} väärtusega \frac{5-\sqrt{73}}{4}.

$$2x^{2}-5x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)$$

Arvuta

$$2x^{2}-5x-6$$