Lahenda 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 46 mõlemale poolele.

$$2x^{2}=80+46$$

Liitke 80 ja 46, et leida 126.

$$2x^{2}=126$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Jagage 126 väärtusega 2, et leida 63.

$$x^{2}=63$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 80.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Lahutage 80 väärtusest -46, et leida -126.

$$2x^{2}-126=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Leidke 1008 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=3\sqrt{7}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-3\sqrt{7}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$